ACERCA DO INFINITO, IMPOSSIBILIDADES E INDETERMINAÇÕES.

Euclides de Alexandria (330 – 275 a.C.) discípulo de Platão, fundou uma escola em Alexandria durante o reinado de Ptolomeu I. Nesta escola ensinava Filosofia e Geometria.

Sua maior contribuição foi sua obra Os Elementos, composta de 13 livros, onde fez uma sistematização da Geometria.

Nesta obra aparecia a frase Qoud erat demonstrandum (O que era necessário demonstrar) ao término de uma afirmação demonstrável (teorema), atualmente usa-se c.q.d. (como queríamos demonstrar).

Entretanto às vezes depara-se com afirmações não demonstráveis, mas que são aceitas como verdadeiras, os axiomas, dentre os diversos axiomas, tem-se o do infinito: “Existe um conjunto infinito”, assegura a existência de um conjunto infinito. A problemática do infinito desafia o homem a vários séculos. Pode-se citar como exemplo o paradoxo de Zenão de Eléia (495-435 a.C.) inaugurando o reductio ad absurdum (redução ao absurdo). ...

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